Gökçe, 21 Mart 1976 tarihinde Ardahanlı memur ailesinin 6. Çocuğu olarak Ankara’da doğmuştur. Babası Zekeriya bey, annesi Gülgez hanımdır. Çocukluğunda büyük mahalle maçlarında su ve sakız satar. Kazandığı parayla Kemalettin Tuğcu’nun, Ömer Seyfettin’in hikâye kitaplarından alırdı.

1988 yılında mankenlik yapmakta olduğu sıralarda TRT'nin açtığı seslendirme sınavlarında başarı göstererek günümüze kadar seslendirdiği onlarca parçalarla ve şiirlerle tanınmıştır. Sanatçının onlarca sesli şiir kayıtları ile denemeleri olup, bu şiirlerini albüm haline getirmiştir. Sanatçı birçok özel kanalda şiirlerini seslendirdiği programlar yapmıştır. Bedirhan Gökçe 2003 yılında ise A.G.A adlı yönetmenliğini Andaç Haznedaroğlu'nun yaptığı Tv dizisinde rol almıştır. Ayrıca TRT'de yayınlanan Bedirhan Gökçe ile gecenin kıyısında adlı programı sunmuştur.